Question

Poliana tirou notas iguais a 5, 7, 8 e 9 nas quatro avaliações mensais que realizou no ultimo semestre. Sabendo que as três primeiras provas tinham pesos, respectivamente, iguais a 5,2,4 e que a nota mínima para ser aprovada era igual a 7. Qual deveria ser o peso mínimo da última prova para que Poliana fosse aprovada?

A resposta é: O peso deveria ser no mínimo igual a 3.

Eu gostaria de saber como fazer.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, PerguntaBrainly, que a resolução é simples.
Note que a sua questão é de média aritmética ponderada, que é aquela que você multiplica cada nota pelo seu respectivo peso e divide pela soma desses pesos.
Assim, como as notas obtidas por Poliana foram "5","7","8" e "9", e que os pesos foram de, respectivamente: "5", "2" e "4", pede-se o peso da última nota (9 )para que a média final seja igual a "7", no mínimo.
Note: como não sabemos o valor do peso da última nota (9), então vamos chamá-lo de "x". Assim, teremos isto (multiplica-se cada nota pelo seu respectivo peso e divide-se pela soma desses pesos):

(5*5 + 2*7 + 4*2 + x*9)/(5+2+4+x) = 7
(25 + 14 + 32 + 9x) / (11 + x) = 7
(71 + 9x) / (11+x) = 7 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
71 + 9x = 7*(11+x) --- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
71 + 9x = 77 + 7x ---- agora vamos passar "7x" para o 1º membro e vamos passar "71" para o 2º membro, com o que ficaremos assim:

9x - 7x = 77 - 71
2x = 6
x = 6/2
x = 3 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o peso da última nota (9) terá que ser, no mínimo, igual a "3", para que Poliana obtenha a média "7" final, no mínimo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.