Question

poderiam pfv me ajudar???

preciso saber o cálculo dessa função: y=50t^2+17


É pra amanhã e se possível poderiam explicar?

Answer 1

Olá, vamos lá.

Vamos primeiro entender o conceito de raiz de uma função.

Sabemos que através de um função é possível construir um gráfico em um plano cartesiano, este por sua vez, é constituído pelo eixo das abscissas (valores de x) e das ordenadas (valores de y).

Quando utiliza-se o termo raiz, é referência ao ponto que a "reta, parábola, outros" cruza o eixo das abscissas, isto é, quando y é zero.

Quando uma equação é de primeiro grau, há apenas uma raiz, segundo grau (quando o x está ao quadrado) há duas raízes, terceiro grau três....

No seu caso, não temos um "x", mas o "t" está fazendo o papel de x, e ele está ao quadrado, portanto temos uma função de 2° Grau.

$y=50t^2+17$

Para como mencionado, para ser a raiz y tem que valer 0:

$0=50t^2+17$

$50t^2+17=10$

Resolva normalmente, poderia ser por Bháskara também.

$50t^2=-17$

$t^2=\dfrac{-17}{50}$

$t=\pm\sqrt{-\dfrac{17}{50}}$

Caso ainda não tenha alcançado o conhecimento sobre os números imaginários, apenas falaríamos:

- A função não possui raízes reais"

Essa continuação é nível Ensino Médio (por volta do 3° ano),

Caso já tenha aprendido sobre estes, continuemos:

$i^2=-1$

$t=\pm\sqrt{-\dfrac{17}{50}}$

$t=\pm\sqrt{i^2\dfrac{17}{50}}$

$t=\pm\;i\sqrt{\dfrac{17}{5^2\cdot2}$

$t=\pm\dfrac{i}{5}\sqrt{\dfrac{17}{2}$

Portanto, as raízes imaginárias são:

$\boxed{t_1=\dfrac{i}{5}\sqrt{\dfrac{17}{2}}}$

$\boxed{t_2=-\dfrac{i}{5}\sqrt{\dfrac{17}{2}}}$

É isso, espero que tenha entendido, bons estudos.