Question

Poderiam me ajudar nessa questão que caiu no meu trabalho pfvr?

Encontre a distância entre os pontos dados.

a) A (0,4) e B (5,8)
b) A (-5,-1) e B (0,4)

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

Formula para obter a distancia entre os pontos abaixo : ↓

. .____ .. _________________
" d(AB )=√( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )² "

**

A)

A ( 0, 4 ) e B ( 5, 8 )

Entao :

( 0, 4 ) , x1 = 0 e y1 = 4
( 5. 8 ) , x2 = 5 e y2 = 8

Substituindo :

.____ . _________________
d(AB)=√( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
. ___ .. _______________
d(AB)=√( 5 - 0 )² + ( 8 - 4 )²
. ___ ..______
d(AB)=√5² + 4²
. ___ .. ______
d(AB)=√25 + 16
. ___
d(AB)=√41 u. c

Logo, a distancia entres os dois pontos é √41 u. c

b)

A ( - 5, - 1 ) e B ( 0, 4 )

Então :

( - 5, - 1 ) , x1 = - 5 e y1 = - 1
( 0, 4 ) , x2 = 0 e y2 = 4

Substituindo :

. ___ .. _________________
d(AB)=√( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
. ___ .. ___________________
d(AB)=√( 0 - ( - 5 ))² + ( 4 - ( - 1 ))²
. ___ .. _______________
d(AB)=√( 0 + 5 )² + ( 4 + 1 )²
. ___ .. ______
d(AB)=√5² + 5²
. ___ .. _______
d(AB)=√25 + 25
. ___
d(AB)=√50 → √5² • 2 → 5√2 u. c

Logo, a distancia entre os dois pontos é 5√2 u. c

Espero ter ajudado!!