Question

Poderiam me ajudar nessa questão?

Na letra A eu usei a fórmula "m=yA-yB / xA-xB" e obtive "m=2", depois usei a fórmula "y-yA=m(x-xA)" e obtive a equação reduzida "y=2x-4", mas eu posso ter errado nesse jogo de sinal -» "y=2x-2+2"

Por favor me corrijam!!! ​

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Vou fazer os três itens :v

Para realizar esses cálculos usaremos as fórmulas que você citou e algumas mais.

A(1,3) B(2,4)

a) m = (yb - ya) / (xb - xa)

m = (4 - 3) / (2 - 1)

m = 1 / 1

m = 1

Usarei a coordenada A(1,3)

Y - Yo = m . (x - xo)

Y - 3 = 1 . (x - 1)

y - 3 = x - 1

y = x - 1 + 3

y = x + 2 → equação reduzida.

b) A questão fala que a reta "s" é paralela a reta "r" que acabamos de calcular.

"Retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular"

Portanto o valor de m = 1.

O item ainda fala que ela passa pelo ponto A(1,3), então vamos lá:

y - yo = m . (x - xo)

y - 3 = 1 . (x - 1)

y - 3 = x - 1

y = x - 1 + 3

y = x + 2

Mas o item b) quer a equação geral, ou seja, igualada a 0.

y - x - 2 = 0 → equação geral → reta "a"

c) A equação geral da reta "t" que é perpendicular a reta "r".

"Retas perpendiculares possuem o coeficiente angular sendo o inverso do da outra"

Temos uma fórmula para calcular:

mt = -1 / mr

mt = -1 / 1

mt = -1

(Obs: m → coeficiente angular)

Portanto o coeficiente da reta "t" é -1.

A questão informa que ela passa pelo ponto A(1,3), vamos lá;

y - yo = m . (x - xo)

y - 3 = -1 . (x - 1)

y - 3 = -1x + 1

y + x - 3 - 1 = 0

y + x - 4 = 0 → equação geral → reta "t"

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️ :v