Question

Poderiam me ajudar gente,porfavor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

ângulos opostos pelo vértice são congruentes:

10x - 40 = 4x + 20

6x = 60

x = 60/6

x = 10

so substituir na fórmula de um dos ângulos:

4 . 10 + 20 = 60

os ângulos AVC e BVD medem 60° pois são ângulos opostos pelo vértice então ambos tem a mesma medida.

um círculo possuí 360° então se subtrairmos 120° obteremos 240° e então dividimos por 2:

240/2 = 120°

podemos dizer então que os ângulos CVB e AVD possuem 120° cada

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos são opostos por um mesmo vértice em comum. Isso significa que eles têm a mesma abertura (são iguais).

Daí, é só igualar um ao outro:

AVC = BVD e CVB = AVD

Pela primeira igualdade, temos que

10x - 40 = 4x + 20

10x - 4x = 20 + 40

6x =60

x = 10 graus

Daí, basta substituir de volta em qualquer uma das equações. Por exemplo, na primeira:

10x - 40 = 10*10 - 40 = 100 - 40 = 60 graus.

Daí, cada ângulo ali mede 60 graus.

Ou seja,

AVC = BVD = 60 graus

Pará calcular os outros dois, precisamos lembrar que os dois ângulos sobre uma linha reta se suplementam, ou seja, somam, juntos, 180 graus.

Isso é:

AVC + VCB = 180 graus

Como AVC = 60 graus,

VCB = 180 - AVC = 180 - 60 = 120 graus

Finalmente,

AVC = BVD = 60 graus e CVB = AVD = 120 graus

Na questão seguinte é só fazer a mesma coisa.