Question

Poderiam me ajudar com uma questão em matemática, por favor? Não consigo fazer... Obrigada!! É a seguinte questão de Função do 1º Grau:
Em certa cidade litorânea, a altura máxima (H) permitida para edifícios nas proximidades da orla marítima é dada pela função H(d) = md + n, em que m e n são constantes reais e d representa a distância, em metros, do edifício até a orla marítima. De acordo com essa norma, um edifício localizado exatamente na orla marítima tem a altura máxima permitida de 10 metros, enquanto outro edifício localizado a 500 metros da orla marítima tem a altura máxima permitida de 60 metros.

a) Quais as variáveis envolvidas na função H(d) = md + n?
b) Qual a variável dependente e qual a variável independente?
c) O que a altura H de um edifício localizado na orla marítima representa na equação da função?
d) O que você pode constatar quanto à variação de altura de edifícios a cada 100 m de afastamento da orla marítima?
e) Calcule os valores de m e n e apresente a função H.
f) Com base nessas informações, qual a altura máxima permitida para um edifício que será construído a 100 metros da orla marítima?

Answer 1

a) Quais as variáveis envolvidas na função H(d) = md + n?
H (altura) e d(distância)

b) Qual a variável dependente e qual a variável independente?
d: independente,   H: dependente

c) O que a altura H de um edifício localizado na orla marítima representa na equação da função?
Neste caso d=0 e H = n ou seja, H  será o menor possível

d) O que você pode constatar quanto à variação de altura de edifícios a cada 100 m de afastamento da orla marítima?

H(d) = md+n
H(d+100) = m(d+100) + n = md +n + 100m

Constata-se que a altura pode aumentar no valor de 100m 

e) Calcule os valores de m e n e apresente a função H.

H(0) = 0m + d = 10 ⇒ d = 10
H(500) = 500m + 10 = 60 ⇒ 500m = 50 ⇒ m=0,1

Logo a função é H(d) = 0,1 d + 10


f) Com base nessas informações, qual a altura máxima permitida para um edifício que será construído a 100 metros da orla marítima?

H(100) = 0,1 x 100 + 10 = 20m