Question

Poderiam me ajudar com estas questões de matemática ? para agora
1) Número de solução da equação 2sen x-1=0 , x€[0,2TT)

2) A solução da equação 2Cos x= V2( raiz) X€[0,2TT) é?

3) A soma das raízes das equação
4sen²x-1=0, x€[0,2TT), é:?

Answer 1

Resposta:

Olá!

1) 2senx - 1 = 0

2senx = 1

senx = 1/2

Obedecendo o intervalo [0, 2π], o número de soluções dessa equação são 2 (π/6 e 5π/6).

2) 2cosx = √2

cosx =√2/2

Obedecendo o intervalo [0, 2π], a solução é:

S = {π/4, 7π/4}

3) 4sen²x - 1 = 0

4sen²x = 1

sen²x = 1/4

senx = √1/√4

senx = ±1/2

Obedecendo o intervalo [0, 2π] as raízes são: π/6, 5π/6, 7π/6 e 11π6. Logo, a soma das raízes é: 24π/6 ou 4π.