Question

Poderiam me ajudar com essas questões de produtos notáveis?

Answer 1

a) (x³ + y)² =
(x³ + y)(x³ + y) = fazer a distributiva (multiplicação)
x^6 + x³y + x³y + y²
x^6 + 2x³y + y²

(x³ + y)² = x^6 + 2x³y + y²


b) (2a - 3)² =
(2a - 3)(2a - 3) =
4a² - 6a - 6a + 9
4a² - 12a + 9

(2a - 3)² = 4a² - 12a + 9


c) (2x +3y)(2x - 3y)
4x² - 6xy  + 6xy - 9y²
4x² -  0               - 9y²

4x² - 9y²
(2x + 3y)(2x - 3y) = 4x² - 9y²    


d) (4 - 3e)²
(4 - 3e)(4 - 3e)
16 - 12e - 12e  + 9e²
16 - 24e + 9e²

(4 - 3e)² = 16 - 24e + 9e² 

e) (5 + z²)²
(5 + z² )(5 + z²)
25 + 5z² + 5z² + z^4
25 + 10z² + z^4

(5 + z²)² = 25 + 10z² + z^4


f) (x³ - 3y²)(x³ - 3y²)
x^6 - 3x³y² - 3x³y² + 9y^4
x^6 - 6x³y² + 9y^4

(x³ - 3y²)(x³ - 3y²) = x^6 - 6x³y² + 9y^4

g) (2f - 3g)²
(2f - 3g)(2f - 3g)
4f² - 6fg - 6fg + 9g²
4f² - 12fg + 9g²

(2f - 3g)² = 4f² - 12fg + 9g²