Question

Poderiam me ajudar a resolver os limites?

a) lim x→ 0 5x² -20x =
4x


b) lim x→ 2 5x² - 10x =
( x – 2)


c) lim x→3 x² - 9 =
x² - 3x


d) lim x→2 x² - 4 =
x² - 2x

Answer 1

Resposta:

a) -5

b) 10

c) 2

d) 2

Explicação passo-a-passo:

a) podemos cortar o x dos denominadores e numeradores, a equação ficará:

$\frac{5x-20}{4}$

substituindo x por 0 teremos: $\frac{5*0-20}{4}=\frac{-20}{4}=-5$

b) colocaremos o "x" e o "5" em evidencia, a equação ficará:

$\frac{5*x*(x-2)}{(x-2)}=\frac{5x*1}{1}=5x$

substituindo "x" por  2 teremos: 5*2 = 10

c) podemos ver que no numerador há uma diferença de quadrados e no denominador nós podemos colocar o x em evidencia:

$\frac{(x-3)*(x+3)}{x*(x-3)}=\frac{(x+3)}{x}$

substituindo x por 3 teremos: $\frac{3+3}{3}=\frac{6}{3}=2$

d) novamente, uma diferença de quadrados no numerador, colocaremos o x em evidencia no denominador:

$\frac{(x+2)*(x-2)}{x*(x-2)}=\frac{(x+2)}{x}$

substituindo x por dois teremos:

$\frac{2+2}{2}=\frac{4}{2}=2$