Question

poderiam me ajudar a resolver? Dada a equação 2x² + 3x + p = 0 , determine em seu caderno : A- o valor de P para que as raizes sejam reais e iguais ; B- as raizes para o valor de P encontradoA- o valor de P para que as raizes sejam reais e iguais ;
B- as raizes para o valor de P encontrado no item anterior ;
C- o valor de P para que uma das raizes seja igual a zero ;
D- o valor de P para que uma das raizes seja 2 ;

Answer 1

A - O valor de P para que as raizes sejam reais e iguais

Para as raízes serem iguais, Delta tem q ser igual a zero.
2x² + 3x + p = 0-b² - 4*a*c = 0
9 - 8*c = 0
-8c = -9 (-1)
c = 9/8

B - As raízes para o valor de P encontrado no item anterior 

2x² + 3x + 9/8 = 0
9 - 4*2*(9/8)
9 - 9 = 0
-3 / 4
x = -3/4

C- o valor de P para que uma das raizes seja igual a zero

Para que uma das raizes seja zero, C tem q ser igual a zero, logo, P = 0.

D - o valor de P para que uma das raizes seja 2

2x² + 3x + p = 0
2(2)² + 3(2) + p = 0
8 + 6 + p = 0
p = - 14