Question

Poderiam me ajudar a encontrar a derivada da função?

a) y = 5x³

b) Y = x -4

c) Y = 8x4

d) Y = x³ + 5x – 2

Answer 1

Resposta:

a) 15x²

b) -4*$x^{-5}$

c)32x³

d)3x²+5

Explicação:

Para fazer a derivada nós basicamente pegamos o expoente do x e multiplicamos x pelo expoente, descontando um do expoente original

dx($x^{e}$)=$e*x^{e-1}$

Termos independentes tem derivada igual a 0

Resposta passo a passo:

a) 5x³

$dx(5x^{3})=3*5x^{3-1}=15x^{2}$

b)$x^{-4}$

$dx(x^{-4})=-4x^{-4-1}=-4x^{-5}$

c)$8x^{4}$

$dx(8x^{4})=8*4x^{4-1}=32x^{3}$

d)$x^{3}+5x-2$

nesse caso nós separamos cada termo e fazemos a derivada separadamente, então faremos a derivada de x³, 5x e -2

$dx(x^{3})=3x^{3-1}=3x^{2}$

$dx(5x)=5*dx(x)=5*1*x^{1-1}=5*1*x^{0}=5*1*1=5$

e como eu disse, a derivada do termo independente é sempre 0

$dx(-2)=0$

juntando tudo teremos

3x²+5+0=3x²+5