Question

Poderia resolver por favor

Answer 1

Equações necessárias: Potência: P = V² / r ou P = r * i²

                                       Lei de Ohm: V = r * i

                                       Associação em paralelo: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 +...+ 1/Rn

                                       Associação em série: Req = R1 + R2 +...+ Rn

Associação em paralelo:

6Ω//6Ω: 1/Req = 1/6 + 1/6 ► 1/Req = 2/6 = 1/3. Logo, Req = 3Ω

10Ω//10Ω: 1/Req = 1/10 + 1/10 ► 1/Req = 2/10 = 1/5. Logo, Req = 5Ω

Após determinar as resistências equivalentes dessas duas associações em paralelo, vamos determinar a resistência equivalente da associação em série dos resistores de 10Ω, 3Ω e 5Ω (3Ω e 5Ω acabamos de determinar)

Req = 10 + 5 + 3. Logo Req = 18Ω

Por fim, faremos a associação em paralelo das resistências de 9Ω e 18Ω

9Ω//18Ω: 1/Req = 1/9 + 1/18 ► 1/Req = 2/18 + 1/18 ► 1/Req = 3/18.

Logo, Req = 6Ω (resistência total)

A potência total será: P = 54² / 6 ► P = 2916 / 6. Logo, P = 486 W

A corrente total é determinada pela Lei de Ohm:

V = r * i ► i = V / r ► i = 54 / 6. Logo, i = 9 A

A corrente em cada resistor:

Obs: em um circuito em paralelo a corrente se divide e a tensão se mantém.

9Ω: i = 54 / 9. Logo, i = 6A

Então, 6A vão para o resistor de 9Ω e os outros 3A para o outro ramo do circuito, onde a resistência equivalente é 18Ω.

6Ω: como os resistores estão em paralelo a corrente de 3A se dividirá de acordo com a lei de Ohm, ou seja, V = r * i. Neste caso os resistores são iguais, então, basta dividir a corrente por 2.

Logo, a corrente em cada resistor de 6Ω será 1,5A

O mesmo caso para os resistores de 10Ω. Então, a corrente em cada resistor de 10Ω será 1,5A

A corrente que passa pelo resistor R é 3A e sua resistência é 10Ω

Então, P = r * i² ► P = 10 * 3² ► P = 10 * 9. Logo, P = 90 W

** Qualquer dúvida pode perguntar!