poderia me ajudar??
O DONO DE UM ESTACIONAMENTO GARANTE
QUE, SE MUTIPLICAR A QUANTIDADE DE
MOTOS PELO TOTAL DE CARROS
ESTACIONADOS, RESULTA 150. SEBE-SE AINDA
QUE HÁ 05 MOTOS A MAIS QUE OS CARROS.
QUANTOS VEÍCULOS(carros e motos) HÁ NO
ESTACIONAMENTO? =
Soluções para a tarefa
Resposta:
25 Veículos
Explicação passo a passo:
Vamos representar esse problema de forma matemática para isso vou representar motos com M e carros com C.
M*C=150
M-C=5
A partir disso podemos isolar M em uma das equações, no caso vou pegar a segunda. Para isolar vou somar C ambos os lados da ecuação:
M-C+C=5+C
Como em um dos lados temos C somando e também C subtraindo eles se anulam nos deixando com a seguinte equação:
M=5+C
Agora podemos substituir M na primeira equação por 5+C por que sabemos que são equivalentes, ou seja tem o mesmo valor.
(5+C)*C=150
Agora realizamos a multiplicação:
C²+5C=150
Assim descobrimos que se trata de uma ecuação de segundo grau, para resolvermos ela devmos aplicar bhaskara.
No entanto para aplicar a formula a equação dever primeiro ser igualada a zero ou seja nesse caso devemos subtrair 150 de ambos os lados.
C²+5C-150=150-150
C²+5C-150=0
Agora sim podemos aplicar a formula de bhaskara:
a=1 b=5 c=-150
Δ=b²-4*a*c
Δ=5²-4*1*-150
Δ=25+600
Δ=625
C=-b±√Δ/2*a
C=-5±√625/2*1
C=-5±25/2
C=-5+25/2=20/2=10
C=-5-25/2=-30/2=-15
C=10 e -15
Como sabemos que o numero de carros não pode ser negativo o numero de carros é 10. Com essa descoberta podemos voltar a uma das ecuações iniciais. Vou escolher a segunda, pois julgo mais facil:
M-C=5
Sendo C=10:
M-10=5
Somando 10 de ambos os lados:
M-10+10=5+10
M=15
Temos 10 carros e 15 motos, como a questão pede o total de veiculos, que vou representar com T, vamos somar ambos valores:
M+C=T
15+10=T
T=25
Recomendo que mesmo tendo toda a solução tente fazer essas contas para exercitar suas habilidades.