poderia me ajudar nessa questão?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Gabrielle, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para verificar se as expressões abaixo (que vamos chamá-las, cada uma, de um certo "y" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa) pertencem ao conjunto dos números Reais:
a) y = √(b²-4ac) ---- para a = 3; b = 2 e c = - 2. Assim, substituindo, temos:
y = √(2² - 4*3*(-2)) ---- desenvolvendo, temos;
y = √(4 + 24)
y = √(28)
Agora veja: no âmbito dos Reais, radicais de índice par (raiz quadrada tem índice "2" e "2" é par) só aceitam radicandos (o que está dentro do radical) maiores ou iguais a zero. Logo, como "28" é um número positivo, então a resposta para a letra "a" é:
SIM <---- Esta é a resposta para o item "a", pois √(28) é um número real.
b) y = ⁵√(b²-4ac), para a = 2; b = 3; c = 3. Assim, substituindo-se, temos:
y = ⁵√(3² - 4*2*3) ----- desenvolvendo, temos:
y = ⁵√(9 - 24)
y = ⁵√(-15)
Agora veja: no âmbito dos Reais, radicais de índice ímpar (veja que o índice do radical é "5" e "5" é ímpar) aceitam quaisquer radicandos (o que está dentro do radical), ou seja, radicais de índice ímpar admitem que o radicando possa ser negativo, ou zero, ou positivo. Logo, ⁵√(-15) é, sim, um número real. Assim, a resposta será:
SIM <--- Esta é a resposta para o item "b", pois ⁵√(-15) é um número real.
ii) Assim, a alternativa verdadeira será:
SIM, SIM <--- Esta é a resposta. Opção "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.