Matemática, perguntado por gabrielle6459, 1 ano atrás

poderia me ajudar nessa questão?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Gabrielle, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para verificar se as expressões abaixo (que vamos chamá-las, cada uma, de um certo "y" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa) pertencem ao conjunto dos números Reais:


a) y = √(b²-4ac) ---- para a = 3; b = 2 e c = - 2. Assim, substituindo, temos:

y = √(2² - 4*3*(-2)) ---- desenvolvendo, temos;

y = √(4 + 24)

y = √(28)

Agora veja: no âmbito dos Reais, radicais de índice par (raiz quadrada tem índice "2" e "2" é par) só aceitam radicandos  (o que está dentro do radical) maiores ou iguais a zero. Logo, como "28" é um número positivo, então a resposta para a letra "a" é:

SIM <---- Esta é a resposta para o item "a", pois √(28) é um número real.


b) y = ⁵√(b²-4ac), para a = 2; b = 3; c = 3. Assim, substituindo-se, temos:

y = ⁵√(3² - 4*2*3) ----- desenvolvendo, temos:

y = ⁵√(9 - 24)

y = ⁵√(-15)

Agora veja: no âmbito dos Reais, radicais de índice ímpar (veja que o índice do radical é "5" e "5" é ímpar) aceitam quaisquer radicandos  (o que está dentro do radical), ou seja, radicais de índice ímpar admitem que o radicando possa ser negativo, ou zero, ou positivo. Logo, ⁵√(-15) é, sim, um número real. Assim, a resposta será:

SIM <--- Esta é a resposta para o item "b", pois  ⁵√(-15) é um número real.


ii) Assim, a alternativa verdadeira será:

SIM, SIM <--- Esta é a resposta. Opção "b".


É isso aí.

Deu pra entender bem?


OK?

Adjemir.

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