Matemática, perguntado por AugustoGr6, 11 meses atrás

poderia me ajudar em alguns sistemas lineares {2x-y+4z=0 seguindo logo embaixo 5x+2y-z=1 e -x+3y+z=2 ficaria muito agradecido pois vale pontos

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben

Boa noite Augusto

2x - y + 4z = 0 (I)
5x + 2y - z = 1 (II)
-x + 3y + z = 2 (III)

de (I) vem
y = 2x + 4z
2y = 4x + 8z
3y = 6x + 12z

de (II) vem
5x + 4x + 8z - z = 1
9x + 7z = 1

de (III) vem
-x + 6x + 12z + z = 2
5x + 13z = 2

9x + 7z = 1
5x + 13z = 2

45x + 35z = 5
45x + 117z = 18

117z - 35z = 18 - 5
82z = 13
z = 13/82

9x + 7z = 1
9x + 91/82 = 82/82
9x = 82/82 - 91/82
9x = -9/82
x = -1/82

y = 2x + 4z
y = -2/82 + 52/82 = 50/82 = 25/41

AugustoGr6: vlw mano muito obrigado

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