Matemática, perguntado por canoislerpdnvgj, 1 ano atrás

Poderia me ajudar com essa função, exercício 15. Desconsiderar os rascunhos na folha e as respostas do exercício anterior.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
5

Vamos lá.

Veja, Canois, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que o custo para a produzir "x" unidades é dado por: C(x) = 45x + 120

ii) Tem-se que cada unidade "x" produzida é vendia (ou comercializada) pelo preço de R$ 58,50. Logo, a função receita será: R(x) = 58,50x.

iii) Como o lucro foi R$ 6.360,00 , quantas unidades "x" foram comercializadas (ou vendidas)? Note que a função lucro será dada pela função receita menos a função custo. Então teremos isto:

L(x) = R(x) - C(x) ----- substituindo-se R(x) e C(x) por suas representações, teremos:

L(x) = 58,50x - (45x + 120) --- retirando-se os parênteses, teremos:

L(x) = 58,50x - 45x - 120 --- reduzindo os termos semelhantes, temos:

L(x) = 13,50x - 120 ----- Como o lucro foi de R$ 6.360,00 , então vamos substituir L(x) por R$ 6.360,00. Assim, fazendo isso, teremos:

6.360 = 13,50x - 120 ---- passando "-120" para o 1º membro, temos:

6.360 + 120 = 13,50x ---- desenvolvendo temos:

6.480 = 13,50x ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:

13,50x = 6.480 ---- isolando "x", teremos:

x = 6.480/13,50 ---- note que esta divisão dá exatamente "480". Logo:

x = 480 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta foi a quantidade comercializada de unidades "x", que proporcionou um lucro de R$ 6.360,00.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Canois, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
canoislerpdnvgj: Só uma dúvida, porque o 58,20 colocou o X e o lucro não? Como chegar a essa conclusão?
adjemir: Note que a função receita é: R(x) = 58,50x, ou seja é "x'' unidades vezes o seu preço de venda (R$ 58,50). E quando chegamos ao lucro, note que a função do lucro é esta: L(x) = R(x) - C(x) ---- substituindo-se R(x) e C(x) por suas respectivas equações, iremos ficar com: L(x) = 58,50x - (45x + 120) ---- como há um sinal de menos antes dos parênteses, então, quando os retiramos tudo o que está dentro muda de sinal, ficando: L(x) = 58,50x - 45x - 120 --->
adjemir: Continuando.... L(x) = 58,50x - 45x - 120 ----> reduzindo os termos semelhantes, ficamos: L(x) = 13,50x - 120 ---> passando "-120" para o 1º membro: L(x) + 120 = 13,50x -----> Agora é que vem a sua pergunta: note que o lucro já é igual a R$ 6.360,00. Então basta substituir L(x) por esse valor, ficando: 6.360 + 120 = 13,50x ---> ou, o que dá no mesmo----> 13,50x = 6.360+120 ---> 13,50x = 6.480 ---> agora é só isolar "x", e teremos: x = 6.480/13,50 ---> x = 480 unidades vendidas, ok?
canoislerpdnvgj: Pontos chaves: "x'' unidades vezes o seu preço de venda (R$ 58,50) e o lucro já é igual a R$ 6.360,00. Para se produzir esse lucro precisa de X peças nesse valor. Ótimo ficou claro obrigado mais uma vez.
adjemir: Perfeito, amigo. Parabéns pelo raciocínio.
canoislerpdnvgj: Consegui tirar a prova real L(x) = 13,50.(480) -120 Isso gera o L(X) 6360,00 . Sensacional. Exercício Completo para ajudar o próximo. E rumo a aprovação.
adjemir: Perfeito, amigo. Obrigado pelo elogio. Continue a dispor e um cordial abraço.
adjemir: Disponha, Backyardigans. Um abraço.
adjemir: Também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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