Question

Poderia me ajudar a resolver esta equação do 2º grau junto com o passo a passo, por favor? Grata.

$\frac{x}{x-1} - \frac{x-1}{x} = \frac{5}{ x^{2} - x}$

Answer 1

x / ( x - 1)  -  ( x - 1)/x = 5/(x² - x )
Vamos achar o mmc
x - 1 = ( x - 1)
x = x
x² - x =  x ( x - 1)
mmc = x ( x - 1)  
Nota : x ( x - 1) é o mesmo que x² - x
dividindo pelo denominador e multiplicando pelo numerador temos
x ( x )  - (x-1)(x -1) = 5
x² - ( x - 1)²  = 5
Nota : ( x - 1) = x² - 2 * x *1 + 1²  = x² -2x + 1 ****
x² - ( x² - 2x + 1) = 5
x² - x² + 2x - 1  = 5
2x - 1  = 5
2x = 5 + 1
2x = 6
x = 6/2 = 3 ****

PROVA
3/( 3 - 1) - ( 3 - 1)/3 = 5/( 3² - 3 )
3/2  - 2/3  = 5/ (9 - 3)
3/2 - 2/3 = 5/6
( 9 - 4)/6 = 5/6
5/6 = 5/6  CONFERE