Question

Podendo escolher entre 5 tipos de doces e 4 marcas de refrigerante, de quantos modos é possível fazer um pedido com dois doces e três garrafas de refrigerante?

20( )
300( )
320( )
100( )
50( )
ME AJUDEEEM

Answer 1

Resposta:

40

Explicação passo-a-passo:

A ordem da escolha não importa, somente quais fram escolhidos. A combinação de n elementos tomados de p a p é dada por:

$C_{n,p} = \frac{n! }{p! \: (n- p)!}$

que serve para a escolha dos doces e também dos refrigerantes.

Os modos diferentes será a multiplicação dos modos de escolher os doces e dos modos de escolher os refrigerantes:

$C_{(doces)5,2} \times C_{(refris)4,3}$

$\frac{5! }{2! \: (5- 2)!} \times \frac{4! }{3! \: (4- 3)!}$

(4–3)! = 1! = 1, então:

$\frac{5×4×3×2×1}{2×1 \: . \: 3×2×1} \times \frac{4×3×2×1}{3×2×1 \: . \: 1}$

cortando 3×2×1 , ficamos com:

$\frac{5×4}{2×1} \times 4$

$\frac{20}{2} \times 4 = 10 \times 4 = 40$

não sei o que esta errado...