Question

podemos utilizar a propriedade ³√a n para resolver o radical ⁴√(-3)⁴?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{\sqrt[4]{(-3)^4}=3}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para encontrarmos o valor de $\sqrt[4]{(-3)^4}$, devemos relembrar de algumas propriedades de radicais.

Veja que o índice da raiz é igual ao expoente do radicando. A depender de sua paridade (podendo ser par ou ímpar), teremos desfechos diferentes.

Neste caso, como 4 é um número par, temos a seguinte regra:

$\sqrt[n]{a^n}=|a|,~n~\'e~par$

Dessa forma, teremos

$\sqrt[4]{(-3)^4}=|-3|$

O módulo de um número negativo é igual ao seu valor absoluto (ele se torna positivo)

$3$

Este é o valor deste radical.