Question

Podemos usar produtos notáveis para facilitar alguns cálculos numéricos

Answer 1

Podemos usar produtos notáveis para facilitar alguns cálculos numéricos. Observe o exemplo e utilize um procedimento semelhante para efetuar os cálculos solicitados.

Ex: $(2003)^{2}$ = $(2000 + 3)^{2}$ = $2000^{2}$ + 2.2000.3 + $3^{2}$ = 4000000 + 12000 + 9 = 4.012.009

a) $(51)^{2}$ = $(50 + 1)^{2}$

   $(50)^{2}$ = 2.50.1 + $1^{2}$ = 2500 + 100 + 1 = 2.601

b) $(49)^{2}$ = $(50-1)^{2}$

   $(50)^{2}$ - 2.50.1 + $1^{2}$ = 2500 - 100 + 1 = 2.401

c) 51.49 = (50 + 1) (50 - 1)

   $(50)^{2}$ - $1^{2}$ = 2500 - 1 = 2.499

d) 303.297 = (300 + 3) (300 - 3)

   $(300)^{2}$ - $3^{2}$ = 90000 - 9 = 89.991

e) $(7007)^{2}$ = $(7000 + 7)^{2}$

   $(7000)^{2}$ + 2.7000 + $7^{2}$ = 49000000 + 98000 + 49 = 49.098.049

f) $(994)^{2}$ = $(1000 - 6)^{2}$

  $(1000)^{2}$ - 2.1000.6 + $6^{2}$ = 1000000 - 12000 + 36 = 988.036

O que são produtos notáveis

Algumas multiplicações de polinômios apresentam regularidade em seus resultados. As demonstrações desses reultados podem ser de forma algébrica, aplicando a propriedade distribuitiva.

Temos 5 casos de produtos notáveis.

• quadrado da soma de dois termos;
• produto da soma pela diferença de dois termos;
• quadrado da diferença de dois termos;
• cubo da soma de dois termos;
• cubo da diferença de dois termos.

Saiba mais sobre produtos notáveis em: https://brainly.com.br/tarefa/20558345

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