Question

Podemos obter a soma S (n) dos n primeiros números naturais positivos através de uma função quadrática. Observe:
S (1)= 1= 1^2+1/2= 2/2= 1
S (2)= 1+2= 2^2+2/2= 6/2= 3
S (3)= 1+2+3= 3^2+3/2= 12/2= 6
S (4)= 1+2+3+4= 4^2+4/2= 20/2= 10
...
S(n)= 1+2+3+4... + n= n^2+n/2

a) Qual é a soma dos 30 primeiros números naturais positivos? e do 50 primeiros?

B) É possível que a soma dos n primeiros números naturais positivos seja um número não natural? Por que?

C) Qual é o domínio da função?

Answer 1

Boa noite 

a) Qual é a soma dos 30 primeiros números naturais positivos? e do 50 primeiros?

Sn = n*(n + 1)/2

S30 = 30*31/2 = 465
S50 = 50*51/2 = 1275

B) É possível que a soma dos n primeiros números naturais positivos seja um número não natural?

não porque a soma de numeros naturais fica um numero natural 

C) Qual é o domínio da função?
D(Sn) = (n ∈ N)