Question

Podemos observar como característica das funções polinomiais de 2o grau a quantidade de raízes reais (ou zeros da função) dependendo do valor obtido no radicando ∆= b2 – 4 ∙ a ∙ c. • quando ∆ é positivo, há duas raízes reais e distintas; • quando ∆ é zero, há só uma raiz real (para ser mais preciso, há duas raízes iguais); • quando ∆ é negativo, não há raiz real. Sabendo-se disto, encontre o valor do ∆ e identifique a quantidade de raízes reais nas seguintes funções: a) y = –2x 2 + 4 b) y = –3x2 + 5x c) y= 4x2+ 3x – 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) y = -2x² + 4

∆ = 0² - 4.(-2).4

∆ = 0 + 32

∆ = 32

∆ > 0 -> duas raízes reais e distintas

b) y = -3x² + 5x

∆ = 5² - 4.(-3).0

∆ = 25 + 0

∆ = 25

∆ > 0 -> duas raízes reais e distintas

c) y = 4x² + 3x - 3

∆ = 3² - 4.4.(-3)

∆ = 9 + 48

∆ = 57

∆ > 0 -> duas raízes reais e distintas