Question

Podemos modelar a situação considerando o número f (x) de visualizações do "meme" em relação ao tempo x, em minutos, contando do instante em que se deu a primeira publicação, utilizando uma função exponencial da forma f (x)=a•3×. Considerando essas informações responda:a) qual deve ser o valor de a na função?
b)quantas pessoas viram o video após uma hora da primeira publicação?
c) nesse modelo,quanto tempo o video leva para superar mil visualizações​

Answer 1

Considerando que o post viralizou de acordo com o quadro abaixo e que o modelo da situação é uma função exponencial $f(x) = a.3^x$, podemos encontrar a função que nos dá o número de visualizações f(x) a cada x minutos passados após a postagem.

a) Vamos então substituir os valores dados na tabela para encontrar o termo "a" de acordo com os dados do exercício.

$f(x) = a\cdot 3^x\\\\x = 2 \rightarrow y = 27\\\\27 = a \cdot 3^2\\\\a \cdot 9 = 27\\\\a = \dfrac{27}9\\\\a = 3$

b) Uma hora possui 60 minutos, então basta substituir x = 60 na função.

$f(60) = 3.3^{60}\\\\\\f(60) = 3^{1+60}\\\\\\f(60) = 3^{61}$

c) Queremos saber quando o valor de f(x) será maior que 1000, em outras palavras, qual a potência de 3 é maior que 1000.

$3.3^x > 1000\\\\3^{x+1} > 1000$

Veja que 3⁶ = 729 e 3⁷ = 2187. Assim, temos que o expoente do três precisa ser pelo menos 7, logo temos que x = 6. Ou seja, após 7 minutos, ele supera mil visualizações.

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https://brainly.com.br/tarefa/32152476

OBS: Há um erro na tabela, o primeiro número de visualizações (na primeira linha e segunda coluna da tabela) é 9, não 3.