Podemos modelar a situação acima, considerando o número f(x) de visualizações do "meme" em
relação ao tempo x, em minutos, contado do instante em que se deu a primeira publicação, utili-
zando uma função exponencial da forma f(x)= a . 3*. Considerando essas informações responda:
a) Qual deve ser o valor de a na função f?
b) Quantas pessoas viram o video após uma hora da primeira publicação?
c) Nesse modelo, quanto tempo o video leva para superar mil visualizações?
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×URGENTE×
Soluções para a tarefa
Considerando a função exponencial, as repostas serão a) O parâmetro a deverá ser igual a 3. b) Após uma hora, 1,27 . 10²⁹ pessoas terão visualizado o meme. c) Nesse modelo o vídeo leva 5,28 min para superar 1000 visualizações.
a) O parâmetro a deverá ser igual a 3.
Para modelar a situação usamos a função exponencial do tipo: f(x)= a . 3ˣ. Assim, basta substituirmos um dos pontos da tabela que descreve a situação do problema para calcular a. Temos que:
f(x)= a . 3ˣ,
81 = a . 3³ (para x=3 → visualizações f(x) = 81)
a = 81/27 = 3
Portanto, o parâmetro a deverá ser igual a 3 e a equação será f(x)= 3 . 3ˣ
b) Após uma hora, 1,27 . 10²⁹ pessoas terão visualizado o meme.
Uma hora equivale a 60 min de visualização, logo, substituindo esse valor na equação deduzida acima, temos:
f(x)= 3 . 3ˣ
f(60)= 3 . 3⁶⁰ = 1,27 . 10²⁹ pessoas
c) Nesse modelo o vídeo leva 5,28 min para superar mil visualizações.
Vamos calcular quantos minutos equivalem a 1000 visualizações substituindo o valor de f(x) = 1000 na equação deduzida.
f(x)= 3 . 3ˣ
1000 = 3 . 3ˣ
3ˣ = 1000/3
x = log ₃ (1000/3)
x ≅ 5,28 min
Espero ter ajudado!