Question

Podemos escrever
Dessa forma, p
racional quando
com
Seq 1 ter
o diagrama:
Investigação e argumentação em Matemática
A proposição: "Se a eb sào números inteiros pares quaisquer, então a soma a beum
Para se concluir que ela é sempre verdadeira é suficiente constatar que a proposição é va da
242; (-4) + (-8)== -12; 0 + 6 = 6 ett
Do ponto de vista da Matemática, prevalece o método dedutivo, em que uma propriedade me
ma) é uma proposição do tipo "Se p então q", em que péa hipótese eqé a tese. A demonstra
tica só é validada por meio de uma demonstração. Na Matemática, uma
é uma sequência (finita) de passos lógicos que permitem, a partir de p, concluir que q é verdade
Na proposição inicial, a hipótese é "aeb sáo números inteiros pares quaisquer" e a tese é a
Como a é um número inteiro par, podemos escrevê-lo na forma a = 2.k, em
Analogamente escrevemos b = 2.9, em que q E Z.
Como keq são inteiros, a soma k + géum número inteiro e, desse modo, a + bé um
Nem toda proposição matemática é verdadeira. Veja a seguinte:
Podemos verificar que a proposição é falsa, pois existem múltiplos de 3 que não são múltiplos de 6
• A seguir são apresentadas algumas proposições envolvendo elementos do conjunto dos números
e) Sea, bec são números inteiros e consecu-
tivos, então a soma a + b + cé um número
f) Se a e b são números inteiros e consecuti-
vos, então a? + b2 é um número ímpar.
TROQUE IDEIAS
par" é sempre verdadeira?
alguns casos particulares?
8 + 2 =
;(-16) + 48 = 32; 120 +
é um número par".
Acompanhe a demonstração dessa propriedade.
Dai:
quek ez
No con
a + b = 2.k+ 2.9 = 2. (k+q)
EZ
números
0
Сс
О со
contraexemplo
verdadeiras
t
"Se a é um número inteiro múltiplo de 3, então a é múltiplo de 6."
como, por exemplo, 3, 9, 15, 21 etc. Cada um desses valores corresponde a um
inteiros. Decida se elas são verdadeiras ou falsas, exibindo uma demonstração para as
e um contraexemplo para as falsas.
a) Se a eb são números inteiros ímpares, então
a soma a + b é um número par.
b) Se a é um número inteiro par, então a é
inteiro múltiplo de 3.
um número par.
c) Se a é um número inteiro múltiplo de 6,
então a é múltiplo de 3.
d) Se a é um número inteiro divisível por 5, g) Se n é um número natural qualquer, então
então a é divisível por 10.
n? +n + 41 é um número primo.
Lip

Answer 1

OLA,

use a formula : C=n! ÷ p! × ( n - p ) !

C= 5! ÷ 2! × ( 5-2) !

C=5! ÷ 2! × 3!

5×4×3×2×1 ÷ 2×1× 3!    podemos cortar os sublinhados pois são iguais

ficando assim : 5×4÷2×1

                    20÷2 = 10

ou seja ,10 combinações de 2 .