Question

podemos dizer que lim 8 +x ao cubo sobre 4-x ao quadrado com x tendendo a 2 é

Answer 1

$\lim_{x \to 2} \frac{8+x^3}{4-x^2} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{8+2^3}{4-2^2} \\ \\ \lim_{x \to 2} \frac{16}{0}$

Quando isso acontecer teste os limites laterais. 
Valores de x tendo a 2 pela esquerda . (Número bem próximos de 2 pela esquerda)

$\lim_{x \to 2^-} \frac{8+x^3}{4-x^2} \\ \\ \lim_{x \to 2^-} \frac{8+(1,99999)^3}{4-(1,99999)^2} \\ \\ \lim_{x \to 2^-} \frac{15,99988}{0,000001} = +\infty$

Valores de x tendo a 2 pela direita . (Número bem próximos de 2 pela direita)

$\lim_{x \to 2^+} \frac{8+x^3}{4-x^2} \\ \\ \lim_{x \to 2^+} \frac{8+(2,00001)^3}{4-(2,00001)^2} \\ \\ \lim_{x \to 2^+} \frac{16,00001}{-0,00001} = -\infty$

Conclusão como os limites laterais possuem resultados diferentes podemos dizer que o limite para a função dada com x tendendo a 2 não existe.