Question

Podemos dizer que dados os conjuntos
A e B não vazios uma relação de A em B é função quando todo elemento de:
I) B é correspondente de algum elemento de A
II) B é correspondente de um único elemento de A
III) A possui somente um elemento correspondente em B
IV) A possui, no mínimo, um elemento correspondente em B
V) A possui somente um elemento correspondente em B e vice-ve

Escolha uma:
a.I, II e III
b)somente I
c) II e III
d)II e IV
somente III
b.II e IV
c.somente I
d.II e III
e. somente III

Answer 1

I) B é correspondente de algum elemento de A

Não necessariamente todo elemento de B é correspondente de algum elemento de A. (FALSA)

II) B é correspondente de um único elemento de A

B pode se corresponder com mais de um elemento de A. (exemplo: se a relação for y = x², com 2 e -2 pertencente a A e 4 pertencente a B, f(2) = 4 e f(-2) = 4) (FALSA).

III) A possui somente um elemento correspondente em B

Sim, todo elemento de A possui apenas um correspondente em B (VERDADEIRA)

IV) A possui, no mínimo, um elemento correspondente em B

FALSA, pois todo elemento de A possui apenas um elemento correspondente em B. 

V) A possui somente um elemento correspondente em B e vice-versa

FALSA. Todo elemento de A possui somente um elemento correspondente em B, mas não necessariamente B possui somente um elemento correspondente a A.

Logo, apenas III é verdadeira.

Answer 2

Primeira coisa, é prestar atenção no seguinte trecho da pergunta: "... relação de A em B é função quando TODO elemento..."

1) Todo domínio (elementos do conjunto A) possui, obrigatoriamente uma imagem (um elemento do conjunto B).

2) Porém, uma imagem (um elemento do conjunto B) por estar relacionada com mais de um domínio (dois ou mais elementos do conjunto A).


Sendo assim, a única alternativa correta é a III


Espero ter ajudado.
Bons estudos!