Question

podemos dizer que a propriedade comutativa é válida para a subtração? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Olá!
 
    Sejam a, b números reais. Temos que


$i)\;\;\text{Se a=b }:\;\;(a)-(b) = (b)-(b) = b-b=0\;\;\text{e} \\ \\ (b) - (a) = (b) - (b) = b-b = 0.\\ \\ \text{Ou seja, para este caso vale a comutatividade.}$


$ii)\;\;\text{Se a\neq b , ent\~ao}: (a) - (b) = a-b=c,\;\;\text{para algum c\in\mathbb{R} . Agora,}\\ \\ (b) - (a) = b-a = -(a-b) = -[(a)-(b)] = -c.$

Ou seja, neste caso não vale a comutatividade. 


    Portanto, EM GERAL, não vale a comutatividade para esta operação (exceção para o caso em que os números são iguais).



Bons estudos!