Question

Podemos dizer que a área delimitada pelas curvas dadas:f(x) = - x²+4x e g(x) = x² e representada pelo gráfico é:Escolha uma:a. 10 u.a.b. 8/3 u.a.c. 4/3 u.a.d. 1/2 u.a.

Answer 1

Pontos de intersecção:

-x² + 4x = x²
-2x² + 4x = 0
-2x(x - 2) = 0

x' = 0
x'' = 2

Calculando a área:

$\int\limits^2_0 {- x^{2} +4x - x^{2} } \, dx \\\\ \int\limits^2_0 {- 2x^{2} +4x } \, dx \\\\ (- \frac{ 2x^{3} }{3} +2 x^{2} ) \left \{ {{2} \atop {0}} \right. \\\\ (- \frac{16}{3}+8) = \frac{8}{3}$

Alternativa b