Question

Podemos considerar que a Terra, em seu movimento de rotação, completa uma volta a cada 24 horas. Determine o deslocamento angular (em radianos) e o deslocamento escalar (em quilômetros) de um ponto sobre a superfície da Terra na linha do equador, em um intervalo de tempo de 10 horas. Considere que o raio da Terra é de 6.370 km e que pi é aproximadamente 3 .

Answer 1

Olá!


Para a gente resolver este exercício aplicaremos alguma regras de três:


Deslocamento angular:

Se a terra leva 24 horas para deslocar da uma volta completa ou seja 360°, qual o ângulo com 10 horas?

24 h ----------------------------------- 360°

10 h ----------------------------------- x 


24x = 10 * 360

x = 3600 /24

x = 150°


Transformando 150° em RADIANOS:

Basta colocar um π na frente do 150 e dividi-lo por 180:

150π / 180

75π / 90

$\boxed{15 \pi / 18}$

------------------------------------------------------------------------------------

Deslocamento escalar:

Se a terra leva 24 horas para deslocar da uma volta completa ou seja 2π*r, qual distância com 10 horas?

24 h ----------------------------------- 2π*r (Km)

10 h ----------------------------------- x (Km)


24x = 10 * (2π * r)

24x = 10 * (2 * 3 * 6.370)

24x = 382200

x = 382200 / 24

x = 15925 km