Question

Podemos compreender, intuitivamente, função, como uma lei que relaciona uma saída específica para cada entrada dada. Definimos o conjunto de entradas possíveis para uma dada função de Conjunto Domínio, ou somente Domínio. Dada a função f(x) = 2x/(4x-8)

Podemos afirmar que seu domínio é dado por:

Escolha uma:

a. D = {x ∈ R/x ≠ 1}

b. D = {x ∈ R}

c. D = {x ∈ R/x ≠ -2}

d. D = {x ∈ R/x ≠ 2}

e. D = {x ∈ R/x ≠ 0}

Answer 1

Resposta:

D = {x ∈ R/x ≠ 2}

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 2x/(4x-8)

substituindo por zero, temos:

0 = 2x/(4x-8)

portanto, para encontrar o intervalo deve-se restringir o valor de x = 2

4x - 8 = 0

4x = 8

x = 2

portanto, o Domínio  $x\neq 2$

2x/(4x-8) = 0

$\frac{2x}{2 (2x - 4)}$ = 0

$\frac{x}{2x - 4}$ = 0

ou seja:

x= 0, $x\neq2$

Answer 2

O domínio da função é x pertencendo aos reais, sendo x diferente apenas de 2, o que torna correta a alternativa d).

Para resolvermos esse exercício, devemos aprender que para uma função, o domínio dessa função é um conjunto numérico que representa os valores que são possíveis de serem aplicados nessa função, de forma que o resultado seja um número definido no contradomínio da função.

Observando a função f(x) = 2x/(4x - 8), temos que ela trata de uma divisão. Assim, para encontrarmos o seu domínio, devemos identificar para qual valor de x é gerada uma indeterminação, onde acontece uma divisão por 0.

Para isso, o denominador deve ser 0. Então, temos que 4x - 8 = 0. Assim, temos que 4x = 8, ou x = 8/4 = 2.

Assim, para todos os valores de x diferentes de 2 o resultado do denominador será diferente de 0, o que não resultará em uma indeterminação.

Portanto, concluímos que o domínio da função é x pertencendo aos reais, sendo x diferente apenas de 2, o que torna correta a alternativa d).

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