Question

Podemos classificar as relações com base nas propriedades que são satisfeitas por seus elementos, tendo em vista o conjunto que a originou. Considere C = {1, 2, 3, 4, 5} um subconjunto dos números naturais. A partir desse conjunto, foram construídas as seguintes relações:
R1 = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,3), (4,1), (4,2), (4,4), (5,3), (5,4) (5,5)}

R2 = {(1,1), (1,3), (2,2), (3,1), (3,3), (4,4), (5,5)}

R3 = {(1,1), (1,4), (2,2), (2,4), (3,3), (4,2), (4,4), (5,5)}

R4 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (3,4), (4,3), (4,4), (5,5)}

R5 = {(1,2), (1,3), (2,2), (3,2), (4,4), (5,1)}

A respeito dessas relações, foram feitas as seguintes afirmações:

I. A relação R1 sobre C pode ser classificada como uma relação de equivalência porque satisfaz as propriedades reflexiva e transitiva.

II. A relação R2 sobre C pode ser classificada como uma relação de equivalência porque satisfaz as propriedades simétrica e transitiva.

III. A relação R3 sobre C pode ser classificada como uma relação de equivalência porque satisfaz as propriedades reflexiva e simétrica.

IV. A relação R4 sobre C pode ser classificada como uma relação de equivalência porque satisfaz as propriedades simétrica e reflexiva.

V. A relação R5 sobre C pode ser classificada como uma relação de equivalência porque satisfaz as propriedades reflexiva e transitiva.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
b)
Apenas as afirmações I e V estão corretas.
c)
Apenas as afirmações II e IV estão corretas.
d)
Apenas as afirmações III e V estão corretas.
e)
Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.

Answer 1

a resposta correta é a letra C, onde somente as afirmativas II e IV são corretas.