Question

Podemos afirmar que( $a+b^{2}) =a^{2} +2ab+b^{2}$ JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA


Vamos testar com $a-b^{2}$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sim.

Temos o quadrado da soma.

(a + b)² = (a + b) × (a + b)

multiplique cada termo do primeiro parênteses com cada termo do segundo parênteses, pela propriedade distributiva

(a + b) × (a + b)

(a × a) +( a × b) + (b × a) + (b × b)

a² + ab + ab + b²

a² + (1 + 1)ab + b²

a² + 2ab + b²

Daí, (a + b)² = a² + 2ab + b²

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(a - b)² = a² - b²  →  temos o quadrado da diferença

(a - b)² = (a + b) × (a - b)

multiplique cada termo do primeiro parênteses com cada termo do segundo parênteses, pela propriedade distributiva

(a + b) × (a - b)

(a × a) + (a × (-b)) + (b × a) + (b ××(-b))

a² - ab + ab - b²

a² + (-1 + 1)ab - b²

a² + 0 - b²

a² - b²

Daí, (a - b)² = a² - b²