Question

Podemos afirmar que, para todo expoente múltiplo de 4 (4n), a potência resultante será 1, ou seja, i^4n= 1= i^0. Isso se justifica pelo fato de termos 4 resultados que se repetem ciclicamente. Assim, se dividirmos o expoente em questão por 4 e restar zero, o resultado da potência será o primeiro número do ciclo, que é o valor de i^0.
Escreva expressões análogas a essa para os expoentes aos outros resultados do ciclo. Ao justificar suas expressões, considere que em uma divisão por 4 só há 4 restos possíveis: 0, 1, 2 e 3.

Answer 1

Assunto: Os potencias de i.

• de mode geral temos:

 i^( 4n + 0 ) = i^0 = 1

 i^( 4n + 1 ) = i^1 = i

i^( 4n + 2 ) = i^2 = -1

i^( 4n + 3 ) = i^3 = -i