Question

podemos afirmar que o angulo O formados pelos planos x¹ =4x - y + 3z + 6 = 0 x² = 2x - 5y + z = 0 é

Answer 1

ax+by+cz+D=0  ...vetor normal ao plano (a,b,c)

4x - y + 3z + 6 = 0    ...vetor normal ao plano (4,-1,3)

2x-5y-z=0   ....vetor normal ao plano (2,-5-1)

O ângulo entre estes vetores é o ângulo entre os planos

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v1=(a,b,c)  e v2(e,f,g)       ........ (a,b,c).(e,f,g)  =>produto escalar

cos α =(a,b,c).(e,f,g)        .........|v1|=√(a²+b²+c²)  ..|v2|=√(e²+f²+g²)
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             |v1| * |v2|
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cos β =  (4,-1,3).(2,-5,-1)/[√(16+1+9)*√(4+25+1)]

cos β =  (8+5-3)/[√(26)*√(30) ]

cos β =  10/[√780 ≈ 0,35806

β =arc cos 0,35806  ≈ 69,019056º