Question

Podemos afirmar que a soma das raízes da função y=x2−x−6 é: Escolha uma opção: a. 5 b. -1 c. 1 d. 2

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma das raízes da equação do segundo grau  - equação quadrática - é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa \:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função do segundo grau:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = x^{2} - x - 6\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                 $\Large\begin{cases} a = 1\\b = -1\\c = -6\end{cases}$

Sabendo que a soma "S" das raízes da função do segundo grau pode ser dada pela seguinte relação de Girard:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = x' + x'' = -\frac{b}{a}\end{gathered}$

Então, a soma das raízes é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = -\frac{(-1)}{1} = 1\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = 1\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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