Question

Podemos afirmar que a função f(x) X^2-4/x-2


a. A função f(x) é contínua para qualquer valor real. b. É contínua em x=3. c. É descontínua em x=3 d. A função f(x) não está definida para x=4. e. Todas as alternativas são verdadeiras.

Answer 1

alternativa c, para x= 3, y = 7
y = 3^2 - 4/3-1
y= 9 - 4/2
y= 9 - 2
y= 7

Answer 2

Resposta:

a) FALSO. Olhando para a função percebemos que seu domínio é: {x∈ R/ x≠2}, logo, por ser uma função racional, ela é contínua em todos os números de seu domínio. Portanto, é contínua em x=3.

b) FALSO. É contínua para todos os valores do seu domínio.

c)FALSO

d)Está definida para x=4. Vejamos:

e)VERDADEIRO. Justificativa na letra a)

*Se vc quiser provar a continuidade desta função em x=3, basta calcular o f(3), lim de f(x) quando x->3 e se f(3)=limf(x) quando x->3, pela definição de continuidade esta função é contínua em x=3.*

Provando a continuidade de f(x) em x=3:

Logo, como limf(x) x->3 =5=f(3), f(x) é contínua em x=3

Explicação passo-a-passo: