Question

podemos afirmar que a distancia entre as retas r: 3x+4y-5=0 e s: -6x-8y+8=0 é, em centimetros, aproximadamente:
Escolha uma:
1,1 cm
0,05 cm
1,04 cm
0,2 cm
1,31 cm

Answer 1

Observe que as retas são paralelas, pois:

r : 3x + 4y - 5 = 0
 
e 

s: -6x - 8y + 8 = 0 → 3x + 4y - 4 = 0

Podemos calcular a distância de duas retas através da fórmula da distância entre ponto e reta.

Seja uma reta t : ax + by + c = 0 e um ponto P = (x₀,y₀). Então a distância entre t e P é:

$d(t,P)= \frac{|ax_0 + by_0+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} }$

Observe que  ponto P = (0,1) pertence à reta s.

Então, a distância entre r e P é:

$d(r,P)= \frac{|3.0+4.1-5|}{ \sqrt{3^2+4^2} }$
$d(r,P)= \frac{|4-5|}{ \sqrt{25} }$
$d(r,P)= \frac{|-1|}{5}$
$d(r,P)= \frac{1}{5}$
d(r,P) = 0,2

Logo, a resposta correta é: 0,2 cm.

Answer 2

resposta correta 0,2cm