Question

podemos afirmar que 4 é raíz para a equação 8x ao quadrado-9x+8=64? justifique a sua resposta,apresentando o cálculo

Answer 1

Podemos afirmar que 4 é raíz para a equação 8x ao quadrado-9x+8=64? justifique a sua resposta,apresentando o cálculo
raiz = x = 4

8x² - 9x + 8 = 64   ( podemos SUBSTITUIR o valor de (x))
8(4)² - 9(4) + 8 = 64
8(16) - 36 + 8   = 64
128   -  36 + 8   = 64
            92  + 8   = 64
                 100 ≠ 64   ( diferentes) então (4) NÃO é raiz




determine o valor de m na equação 12x ao quadrado-mx-1=0,de modo que a soma das raizes seja 5/6

12x² - mx - 1 = 0
soma das raizes = 5/6

12x² - mx - 1 = 0
a = 12
b = - m
c = - 1
soma= 5/6
soma = -b/a

assim
   - b        5
-------- = -------  ( substiui os valores de (a) e (b)
     a        6
 
   -(-m)     5
--------- = ------  olha o sinal
      12      6
 
   + m        5
--------- = ------  FRAÇÃO igual FRAÇÃO ( só cruzar)
     12         6

6(m) = 5(12)
6m = 60
m = 60/6
m = 10



em um retangulo,a area pode ser obtida multiplicando se o comprimento pela largura
.em determinado retangulo que 54cm quadrado de area,o comprimento é expresso por (xmenos 1)cm,enquanto a largura é expressa por (xmenos 4)cm.nessas condições,determine o valor de x

IDENTIFICANDO
Area do RETANGULO
comprimento x Largura = AREA
comprimento = (x - 1)
Largura = (x - 4)
Area = 54cm²

assim
comprimento x Largura = Area
(x - 1)(x - 4)  = 54
x² - 4x - 1x + 4 = 54
x² - 5x + 4 = 54   ( igualar a ZERO)
x² - 5x + 4 - 54 = 0
x² - 5x - 50 = 0  ( equação do 2º grau) AChAR as RAIZES

x² - 5x - 50 = 0
a = 1
b = - 5
c = - 50
Δ = b² - 4ac  ( delta)
Δ = (-5)² - 4(1)(-50)
Δ = + 25 +  200
Δ = 225 -------------------------> √Δ = 15   ( porque√225 = 15)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes|)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------- 
               2a

x' = - (-5) - √225/2(1)
x' =  + 5 - 15/2
x' = - 10/2
x' = - 5   ( DESPREZAMOS por ser numero NEGATIVO)
e
x" = -(-5) + √225/2(1)
x" = + 5 + 15/2
x" = + 20/2 
x" = 10

assim
o valor de (x) é de 10cm