Question

Podem me resolver esta questão?

É urgente!!!

Answer 1

Resposta:

o retangulo formado pela corda terá

largura = 8m  e comprimento = 12,5m

Explicação passo a passo:

Bom, temos 42 nós nesta corda, cada dois nós temos 1m de distancia. más  o ultimo nó não pode ser contado pois ele é apenas a ponta da corda. logo ele estará unido ao primeiro nó da corda em uma das quinas deste retângulo. temos então que subtrair de 42 esse ultimo nó, 42 - 1 = 41.

logo teremos como comprimento desta corda exatos 41 metros, que por sua vez também é o perímetro deste retângulo.

vamos resolver com um sistema:

teremos x como a medida da largura e y a medida do comprimento deste retangulo,

 x   .   y    = 100  ( área do retângulo)

2x  +  2y  = 41  ( perímetro do retângulo)

colocando x em evidencia temos:

x = (41 - 2y) /2

substituindo na equação de cima temos:

     x             .         y   = 100

(41 - 2y) /2     .         y  = 100

tirando o minimo multiplo comuM que é 2 temos:

(41 - 2y) /2     .         y  = 100

multiplica o y

(41 $y$  - 2 $y^{2}$ ) / 2    =   100/1

mmc =2

41 $y$  - 2 $y^{2}$     =   200

- 2 $y^{2}$   +41 $y$  - 200 = 0

   Δ = $b^{2}$  - 4 a c

 

  Δ = $(41)^{2}$ - 4 . -2 . - 200

  Δ = 1681  +8 . - 200

  Δ = 1681 - 1600

  Δ = 81

x1 = ( -b + - √Δ) / 2 . a

x1 = ( - 41 + $\sqrt{81}$)/ 2 . -2

x1 = (-41 + 9 ) / - 4

x1 = - 32 / -4

x1 =  8

________________

x1 = ( -b + - √Δ) / 2 . a

x1 = ( - 41 - $\sqrt{81}$)/ 2 . -2

x1 = (-41 - 9 ) / - 4

x1 = - 50 / -4

x1 =  12,5

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voltando ao sistema para encontrar o valor de y temos :

se x = 8 m temos:

x   .   y    =  100

8   .   y    = 100

y = 100/ 8

y = 12,5 m

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2x  +  2y  = 41

2. 8 + 2 y = 41

16 + 2 y = 41

2y = 41 - 16

 y =  25/2

 y = 12,5

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se x = 12,5 m temos

x      .   y    =  100

12,5 .   y   =  100

y = 100 / 12,5

y = 8