Question

podem me explicar sobre sistema de equação de segundo grau e mandar exercícios ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Toda equação do segundo grau pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0. Desse modo, o coeficiente a é o número que multiplica x2. O coeficiente b é o número que multiplica x e o coeficiente c é um número real. Portanto, dada uma equação do segundo grau, escreva os valores de a, b e c de forma clara, objetiva e evidente para que eventuais consultas a esses valores sejam feitas rapidamente.

Como exemplo, vamos escrever os coeficientes da equação 2x2 + 8x – 24 = 0.

a = 2, b = 8 e c = – 24

Segundo passo: Calcule o valor de delta.

O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b2 – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.

Tomando o exemplo anterior, na equação 2x2 + 8x – 24 = 0, delta vale:

Δ = b2 – 4ac

Δ = 82 – 4·2·(– 24)

Δ = 64 + 192

Δ = 256

Terceiro passo: calcule os valores de x da equação.

Após calcular o valor de delta, os valores de x podem ser obtidos por meio da seguinte expressão:

x = – b ± √Δ

      2·a

Observe que nessa expressão aparece o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: o primeiro para a √Δ (raiz de delta) negativa e o segundo para √Δ positiva.

Tomando o exemplo já citado, observe a conclusão do terceiro passo:

x = – b ± √Δ

      2·ar

x = – 8 ± √256

       2·2

x = – 8 ± 16

       4

Para √Δ negativa, teremos:

x' = – 8 – 16 = –24 = –6

           4           4   

      

Para √Δ positiva, teremos:

x'' = – 8 + 16 = 8 = 2

             4        4      

Exemplo:

Quais são as raízes da equação x2 – x – 30 = 0 ?

Passo 1: a = 1, b = – 1 e c = – 30.

Passo 2: cálculo do valor de delta

Δ = b2 – 4ac

Δ = (–1)2 – 4·1·(–30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

Passo 3: Calcule os valores de x:

x = – b ± √Δ

     2·a

x = – (–1) ± √121

      2·1

x = 1 ± 11

      2

x' = 1 + 11 = 12 = 6

   2         2

x'' = 1 – 11 = – 10 = – 5

2          2

Logo, as raízes ou valores de x para essa equação são 6 e – 5... Espero ter Ajudado.