Question

podem me explicar como resolver equação de segundo grau??

Answer 1

As equações do segundo grau podem ser resolvidas por Báskara ou por soma e produto.
Por Báskara você utiliza a fórmula
$-b + - \frac{ \sqrt{ b^{2}-4.a.c}}{2.a}$
 
Dada a equação $x^{2} +2x-3=0$, temos os coeficientes $a=1, b=2, c=-3$.
Substituindo os coeficientes a,b e c na fórmula temos que:
$x=-2+- \frac{ \sqrt{ 2^{2}-4.1.(-3)}}{2.1}$
$x=-2+- \frac{ \sqrt{4+12}}{2}$
$x=-2+- \frac{ \sqrt{16}}{2}$
$x=-2+- \frac{4}{2}$
$x^{'}=-2+ \frac{4}{2}=\frac{2}{2}=1$
$x^{"}=-2 -\frac{4}{2}= -\frac{6}{2} =-3$

Para resolver essa mesma equação por soma e produto devemos proceder da seguinte forma:
Vamos pensar em dois números que somados resultem em $\frac{-b}{a}$ e esses mesmos números quando multiplicados entre si resultem $\frac{c}{a}$.
Da equação dada acima temos que $\frac{-b}{a}= \frac{-(+2)}{1}=-2$, assim temos que $1+(-3)=-2$. Fizemos a soma, agora vamos fazer o produto.
Utilizando a fórmula $\frac{c}{a}$, temos que, na equação dada acima $c =(-3)$ e $a=1$, logo resulta $-3$. com esse notamos que se fizermos o produto de $1.(-3)=-3$
Assim, verificamos, tanto por Báskara como por soma e produto a veracidade das raízes da equação.

Answer 2

➡➡ Resposta  ⬅ ⬅

➱ O que é uma equação?  

Equação é uma conta matemática que envolve letras ou seja são chamadas incógnitas as mais usadas são X e Y. E possui muitos graus iremos ver a baixo a do segundo grau.

➱ O que é uma equação de segundo grau?  

É uma equação que possui a incógnita (letra) com maior grau igual a 2.

➱ Como fazer uma resolução de equação normal:  

➤ Para resolvermos equações devemos separar os  números com incógnitas que estão na equação para o lado esquerdo do igual.

➤ E devemos passar os números sem incógnitas para o lado direito do igual.

➤ Quando os números estiver do lado errado do igual mudamos o sinal toda vez que mudar de lado.

➱ Como fazer resolução da equação de segundo grau:  

Tem várias formas mas a mais conhecida e mais usada é a forma de Bhaskara, que é uma forma que descobre a equação pelos seus coeficientes. Mas podemos fazer por eliminação das letras também e usando um pouco das regrinhas abaixo.

Regrinhas:  

➢ Números com incógnitas = lado esquerdo do igual .

➢ Números sem incógnitas = lado direito do igual .

➢ Mudando de lado = mude o sinal também.

➱ Como saber se há raízes reais:  

Vendo se o número possui um sinal negativo ou positivo se o número não tiver sinal nenhum ele é considerado positivo.

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➡➡ Exemplos ⬅⬅

➱ Equação normal:

3x+4 - 5= 8x-5

3x - 8x = -5 +5

-5x = 0

x= 0/-5

x= 0  

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➱ Equação na forma de Bhaskara:

-b ± √∆ × 1/2a

∆ = b² - 4ac

x² - 5x + 6

a = 3

b = -8

c = 4

∆ = (-8)² - 4 × 3 × 4

∆ = 64 - 48

∆ = 1

6

-(-5) ± √16 × 1/2

(5 ± 16)/2

x' = (5 + 16)/2

x' = 21/2

x' = 10.5

x" = (5-16)/2  

x" = -11/2

x" = -55

S = (10.5,-55)

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➱ Somando o produto:

Soma das raízes = -b/a

Produto das raízes = c/a

x² - 4x + 4

-(-4)/1 = 4

4/1 = 4

Pensa em dois números que somados sejam 8 e multiplicados sejam 16. Esses números são: 4 e 4.

S = (4,4)

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➡➡ Explicação ⬅⬅

➱ Forma de Bhaskara:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + y = 0 com a ≠ 0  

Reescrevemos ➱ ax² + bx = -y

Dividindo por algum número no caso da explicação é com a letra a.  

x² + bx/a = -y/a

Fazendo se tornar notável:

x² + 2bx/2a + b²/4a² = -y/a + b²/4a²  

(x + b/2a)² = -4ay + b²/4a²  

x + b/2a = ± √(-4ay + b²)/2a  

x = -b ± √(b² - 4ay) × 1/2a

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➱ Soma e Produto:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0

Raízes são dadas pela essa equação ➱ x = -b ± √(b² - 4ac) × 1/2a

Som as raízes para conseguirmos algum resultado para ficar perto do final da conta ➱  

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

-b + √(b² - 4ay) - b - √(b² - 4ay)/2a

 

Resposta final: -b/a

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Descobrindo produto:

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

(-b + √(b² - 4ay) )(-b - √(b² - 4ay) × (1/2a)²  

(-b)² - ( √(b² - 4ay) )² × 1/4a²  

b² - (b² - 4ay) × 1/4a²  

b² - b² + 4ay × 1/4a²  

4ay/4a²

y/a

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Estude mais equações:

1- brainly.com.br/tarefa/36203446

2- brainly.com.br/tarefa/36384234

Bons Estudos!!