Question

Podem me explicar como chegar neste resultado:

2/ 3^√3( dois divido pela raiz cúbica de 3)
= 2* 3^√9/3 (dois raiz cúbica de nove dividido por três

Answer 1

Olá.

Nesse caso, basicamente é feita uma racionalização de denominadores.

Por regra, não pode deixar raízes no denominado, logo, ele precisa ser retirado.

O processo de racionalização consiste basicamente em multiplicar o denominador e o numerador por um número (dentro de uma raiz no caso), para que o denominador ou algo indesejado (como a raiz) seja retirado.

Para tirar a raiz do denominador, nesse caso a racionalização foi feita da seguinte maneira:

$\mathsf{\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}}\times\dfrac{\sqrt[3]{3^2}}{\sqrt[3]{3^2}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{2\times\sqrt[3]{3^2}}{\sqrt[3]{3}\times\sqrt[3]{3^2}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{2\sqrt[3]{3^2}}{\sqrt{3\times3^2}}}\\\\\\\boxed{\mathsf{\dfrac{2\sqrt[3]{9}}{3}}}$


Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

2/( ∛3 ) =( 2∛ 9)/3
[2 . ∛3²]  /  [ ∛3 . ∛3²]
[ 2∛3² ] / ∛3¹.3²)= 
[ 2∛3² ] / [ ∛3³
2∛9/ 3