Question

Podem me explicar a porque A=B=C ?
Veja os três conjuntos a seguir:
A = {x|x² – 3x + 2 = 0},
B = {1, 2},
C = {2, 1, 2, 2, 1}.
Eles são iguais?
A resposta é sim. Para conjuntos, não importa a ordem de seus elementos, nem se eles são repetidos. Dessa maneira, no caso dos três conjuntos mostrados aqui, eles são considerados iguais, ou seja, A = B = C.

Answer 1

Isso ocorre porque encontramos apenas os elementos 1 e 2 nos três conjuntos (mesmo que estejam repetidos ou em ordem diferentes).

É possível provar que temos 1 e 2 em A, resolvendo a equação do segundo grau:

$x^2 - 3x + 2 = 0\\\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2\\\Delta = 9 - 8\\\Delta = 1\\\\x' = \frac{-(-3)-\sqrt1}{2 \cdot 1} = \frac{3-1}{2} = \frac22 = 1\\\\x" = \frac{-(-3)+\sqrt1}{2 \cdot 1} = \frac{3+1}{2} = \frac42 = 2$