Question

Podem me ajudar?
(UECE ) - Se na progressão aritmética crescente a1,

a2, a3, a4, a5, ... an,... tivermos a5 = 5x – 17y e

a25= 29x + 7y, então a razão desta progressão é

igual a

A) 1,2x + y.

B) 1,2x + 2y.

C) 2x + 1,2y.

D) 1,2x + 1,2y.​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_5=a_1+4r$

$a_{25}=a_1+24r$

Assim:

$\begin{cases} a_1+4r=5x-17y \\ a_1+24r=29x+7y \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por -1:

$\begin{cases} a_1+4r=5x-17y~~\cdot(-1) \\ a_1+24r=29x+7y \end{cases}~\longrightarrow~\begin{cases} -a_1-4r=-5x+17y \\ a_1+24r=29x+7y \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$-a_1+a_1-4r+24r=-5x+29x+17y+7y$

$20r=24x+24y$

$r=\dfrac{24x+24y}{20}$

$r=1,2x+1,2y$

Letra D