Question

Podem me ajudar? Tenho que entregar um trabalho de matematica, sobre Equações do 1º grau e estou com dificuldades nessa questão. Se puderem ajudar ficarei grato!

Maria foi à feira, e ao pesquisar os preços percebeu que se comprasse duas dúzias de laranjas, duas dúzias de bananas e 1 dúzia de maçãs, gastaria R$ 13,00. Verificou ainda que se, ao invés disso comprasse três dúzias de laranjas, uma dúzia de bananas e duas dúzias de maçãs, gastaria R$ 17,50. Quanto Maria gastaria se comprasse oito dúzias de laranjas, quatro dúzias de bananas e cinco dúzias de maçãs?

R$ 48,00
R$ 49,50
R$ 50,00
R$ 53,50
R$ 54,00

Answer 1

B = Dúzia de bananas
M = Dúzia de maçãs
L = Dúzia de laranjas

Obs: no final vou colocar um resumo de todas as contas para caso queira copiar.

Com isso temos as equações:

$2L + 2B + 1M = 13 \\ 3L +1B +2M = 17{,}5$

Com isso temos que tentar chegar na última equação que é

$8L +4B +5M = x$

Para isso vamos multiplicar a segunda equação por 2 e somar as duas equações, ficaria assim depois de multiplicar:

$2L + 2B + 1M = 13 \\ 6L +2B +4M = 35$

Somando as duas teríamos:

$2L + 6L + 2B + 2B+1M+4M = 13+35 \\\\ 8L + 4B + 5M = 48$

Ela pagaria R$ 48,00



Resumo de contas:

$2L + 2B + 1M = 13 \\ 3L +1B +2M = 17{,}5 \qquad \cdot (2) \\\\ 2L + 2B + 1M = 13 \\ 6L +2B +4M = 35 \\\\ 2L + 6L + 2B + 2B+1M+4M = 13+35 \\\\ 8L + 4B + 5M = 48$