Question

Podem me ajudar só mais uma vez? Urgente, pfvr e obrigada <3​

Answer 1

Resposta: a) x = 0 e y = 2

b) x = 1 e y = 1

Explicação passo a passo: Um método muito conveniente para resolver esse tipo de sistema é utilizar a técnica da substituição, igualando duas variáveis e, posteriormente, substituindo na outra equação, que ficará com apenas uma variável. Veja:

a) $\left \{ {{3x + y=2} \atop {x - 2y=-4}} \right.$

Ora se $3x + y = 2$, então é possível afirmar que $y = 2 - 3x$. Por isso, vamos substituir esse valor de y na segunda equação para encontrar o resultado! Vejamos:

$x - 2y = x - 2(2-3x)=x-4+6x = -4\\7x - 4 = -4\\7x = 0\\x = 0$

Encontramos que $x=0$. Vamos usar esse valor na nossa equação inicial e descobriremos o valor de y!

$y = 2 - 3x = 2-3*0=2-0\\y=2$

Descobrimos os valores de x e y, sendo eles, respectivamente, 0 e 2.

Vamos repetir o processo para o próximo sistema:

b)$\left \{ {{x+y=2} \atop {2x-5y=-3}} \right.$

Se $x+y=2$, então $x = 2-y$. Desse modo:

$2x - 5y = 2(2-y)-5y=-3\\4-2y-5y=-3\\4-7y=-3\\-7y=-7\\7y=7\\y=1$

Portanto, se $y=1$, então

$x+y=x+1=2\\x=1$

Portanto, descobrimos novamente os valores das variáveis, sendo x=1 e y=1. Espero ter ajudado!