Question

PODEM ME AJUDAR??? simplifique o radical de 
$\sqrt[5]{352}$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite.

Para simplificar qualquer número você precisa saber "do que" ele é feito. Ou seja, conhecer seus fatores. A divisão que fazemos é chamada de "divisão pelos fatores primos".

Fatores, porque são números que estarão multiplicados.

Primos, porque são filhos do seu tio, não! rsrsr, porque esses números só podem ser divididos por 1 e por si mesmos.

São números primos: 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ....

Na figura você pode ver a divisão por fatores primos. Usamos os que foram possíveis, do dois até o 11.

E o número 352 pode então ser assim descrito, em seus fatores primos:

252 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 *11 = 2^5 * 11

Agora fica fácil simplificá-lo dentro de uma raiz. Se a raiz é quíntupla, qualquer número elevado à quinta potência pode sair da raiz. É o caso do dois elevado à cinco, mas não é o caso do 11, que aparece só uma vez (está elevado à potência 1. Essa potência 1 por convenção não aparece escrita). Então o 2 consegue sair da raiz de quinta potência, porque tem também quinta potência. E o onze permanece na raiz.

$\sqrt[5]{352} = \sqrt[5]{2^{5} *11} = 2\sqrt[5]{11}$

Bons estudos.