Question

podem me ajudar rapidinho a fazer essa conta passo a passo? x²+8x+16 = x²+x²+4x+4
sempre confundo na hora de simplificar, obg!

Answer 1

$x^2+8x+16 = x^2+x^2+4x+4$


Passaremos tudo para a esquerda.

$x^2-x^2-x^2+8x-4x+16-4 =0 \\\\-x^2+4x+12 = 0$

Agora em diante é só utilizar bhaskara:

$-x^2+4x+12 = 0\\ \\ \Delta = (4)^2 - 4.(-1).12 \\ \Delta = 16 + 48 \\ \Delta = 64 \\\\ x^+ = \frac{-4 + \sqrt{64} }{2.(-1)}\\\\ x^+ = \frac{-4 + 8 }{-2} \qquad \qquad\qquad x^-= \frac{-4 - 8 }{-2} \\\\ x^+ = \frac{4 }{-2} \qquad \qquad\qquad~~~ x^-= \frac{-12}{-2} \\\\ x^+ = -2 \qquad \qquad\qquad~~~ x^- = 6$

Caso queira uma explicação completa sobre Bhaskara é só dizer =D
Espero ter ajudado :3
Qualquer outra duvida comente.

Correção e prova real:

(x+4)² = x²  + (x + 2)²

Bom, basicamente, para tirarmos a prova real, vamos substituir os valores na esquerda e na direita de x pelo valor que encontramos usando Bhaskara:

(6+4)² = 6²  + (6 + 2)²

10² = 6² + 8²

100 = 36 + 64

100 = 100

Ou seja, 6 é uma raiz para esta equação.

Fazendo com -2

(-2+4)² = (-2)²  + (-2 + 2)²

2² = (-2)² + (0)²

4 = 4

Ou seja -2 é uma raiz para esta equação também

E a respota:

$\boxed{x'=6}\quad e \quad\boxed{x" = -2 }$

Estão corretas