Question

podem me ajudar por favor? estou com uma série de muitos exercícios para finalizar e tenho duvidas nestes 3:

1- Calcule m de modo que a função f(x)= (m-2)x^2 + 3x-1 tenha concavidade voltada para baixo.

2- Calcule m de modo que a função f(x)= (3+m)x^2+7x tenha concavidade voltada para cima

3- A função f(x)= x^2-x-e admite valor máximo ou mínimo? Qual é esse valor?

Podem me ajudar por gentileza?

Answer 1

olá ! não domino muito o assunto mas tentarei ajudar... Então numa função quadratica ax^2+bx+c
o A determina se a parábola é voltada para cima ou para baixo a < 0 voltada para baixo
a > 0 voltada para cima
Assim temos que igualar ao sinal de A
1) m-2 < 0
m < 2

2) 3+m > 0
m > -3

3) eu sei q a > 0
Para achar o valor mínimo ou máximo temos

Xv = - b/2a Yv = - delta/4a

observando o gráfico Yv é o ponto mínimo x^2-x

Yv = -(b^2 - 4ac)/4a
Yv = -(-1^2 - 4×1×0)/4×1
Yv = - 1/4